五一感言

日期：2019-04-28 15:21 點擊：

五一國際勞動節(jié)即將來到，我恩緒萬千!最想說的一句話是人民教師是勞動者，是為學生健康成長服務(wù)的。勞動者最光榮!教師的價值在于在為學生服務(wù)的過程中，自已也就茁壯成長，為國家和人民作出自已的貢獻! 下面是我近曰在一個教師群中發(fā)的帖，轉(zhuǎn)發(fā)如下各位群友， 謝謝你們!論年齡在這個群里，我可能年長一點，但和係們相比，我的活力遠遠不如你們!我和年輕人伴在一起，無比快樂!你們成長，我也在長進，更多的是收獲“快樂”!我在2013年寫了一本書《在陽光下》(見圖1)其中第十篇“學生伴我一起成長”其中提到朱惠霖同志(他至今稱我老師，每次出書，都要寄給我，但我從來沒視他為學生，而稱之學友)另一位去年病故的阮可之(七十歲的他生前稱我老師，但我只認他是我中學時代的學友。我長他3歲，高他5屆。在他在大同中學就學時，我已留校當了兩年)。哈爾濱工出版社熱心的編輯杜瑩雪同志近日給我寄來阮可之和朱惠霖的書(見圖2、圖3和圖4)我非常高興，她給我?guī)砹诵腋：涂鞓?這使我想起了去年教師節(jié)，上海《文匯報》“夜光杯”編輯同志問我“老師喜歡怎樣的禮物”就“怎樣的學生禮物最珍貴”約我撰稿，我如約寫了一篇《禮輕情意重》，上海《新民晚報》十日談發(fā)表，名為“賀卡上的有趣題目”文章和附圖發(fā)在下面，供大家分享。

十日談 賀卡上的有趣題目

女兒告訴我說，教師節(jié)快到了，單位里媽媽們正商量怎么給老師送“禮”的事，她說她從來不給老師送禮，老師對孩子也很好。我說你做得對。如今，家長和老師都在為送禮的事糾結(jié)，家長在想該不該送，送多少，怎么送。很多老師遇到此事很為難，也煩這個“燙手山芋”，老師并不圖這些。我做了57年老師，也收到過不少學生送來表明心意的“小禮物”，舉幾件曾讓我感到高興，使我終身難忘的“禮物”如下。

其一，六十年代初期，那時能擁有一本被稱為“紅寶書”的《毛主席語錄》該是多么幸福的事。一位66屆女同學知道我沒有，足足花了三個星期，利用課余時間親手抄寫了一本贈送給我，這是我當教師后收到的第一份最珍貴的禮物。

其二，1965年秋天，我收到市少科站數(shù)學小組組員高建國同學寄給我的一份特殊禮物。他考取中國科技大學后，心里掛念著我這個沒有機會讀大學的老師，為我買了一套大學一年級的數(shù)學教材，并把他聆聽華羅庚教授講授“優(yōu)選法”的筆記抄錄后贈送給我，雖然這份筆記只有6頁A4紙，但當時學校里還沒有復(fù)印機，都要用手抄寫。收到這份禮物，做一名人民教師的光榮感油然而生。也感到為學生的辛勤付出，再苦再累，值!

其三，1980年代中期，學生張浩代表我國中學生首次參加在波蘭華沙舉行的奧林匹克數(shù)學競賽獲得金牌。記得一天晚上，他的父母親特意來到我家，告訴我張浩奪冠的喜訊。說次日張浩要乘火車回上海，他來電報要我去車站接他，當時我聽了非常激動，不只是因為他得金牌為國爭了光，更為張浩沒有忘記我這個初中老師。后來他曾對《科學生活》的記者說我“是他在數(shù)學上影響最大的一位老師，不但教他數(shù)學，還教他怎么做人”。我感到自己能得到學生如此評價，心里十分知足，此后輔導學生也就更努力了。

其四，1995年我調(diào)到位育中學任教，這一年的教師節(jié)，有一位叫諸泓的學生自制了一張賀卡，我至今還珍藏著。這是一張她從小攤上用3角錢買來的教師節(jié)專用賀卡，右半頁印著三行豎排的紅字，“敬祝老師：佳節(jié)快樂、身體安康”。小諸同學在左半頁上方豎著寫了五行字，分別是“周老師你好”“祝教師節(jié)A”“ 桃李B天下”“身體健康①”“萬事如意!”最后是署名及日期96.9.10在這四行字下面，對“健康”做了注解：健康是指生理和心理的健康。在這里向你介紹養(yǎng)生大法：a.多運動，b.無煩惱，c.不抽煙，d.不喝酒，e.少怒多笑，f.不挑食，g.多吃水果蔬菜，h.樂于助人，i.睡眠足，j.定三餐。

在右半頁鉛印紅字下面寫著：9月10日回家作業(yè)補充題：1. 已知A′+B′=A 且切A′=高興，B′=愉快 求：A 2.看圖求B.

不難看出，制作者是特別用了心思的，她不但告訴我怎樣注意健康，還給我布置了“教師節(jié)”特別“作業(yè)”呢!

中國是禮儀之邦，但師生間的“禮尚往來”還是簡單、樸實點好。提倡教師與學生之間在精神層面上的“禮尚往來”，對營造良好的社會風氣有益。風氣雖是無形的，但對培養(yǎng)學生具有良好品格大有裨益。(周繼光)

禮輕情意重(十日談原稿)

與學生一起聆聽余元希的數(shù)學講座

十、學生伴我一起成長

當年的大同中學，猶如一個培植興趣的樂園，各種興趣小組和社團如雨后春筍，各種人才在這里脫穎而出。數(shù)學課外小組成了大同培養(yǎng)數(shù)學“尖子”的搖籃。

在大同當尖子生的小先生自從傅紀元先生在大同創(chuàng)辦第一個數(shù)學小組之后，學校里喜歡數(shù)學的學生越來越多， 從初一到高三每個年級都分別成立了數(shù)學小組，每個小組的人數(shù)大概是十五六個，占學生總數(shù)的5%左右。這些同學天資聰慧，頭腦靈活，喜歡鉆難題、趣題，要帶好這批優(yōu)秀學生，滿足他們旺盛的求知欲是不容易的。雖然每一個年級都有一位老師負責，而如果指導老師自己的興趣并非數(shù)學，就難以滿足這批酷愛數(shù)學的學生。傅校長調(diào)到北京人民教育出版社工作后，培養(yǎng)數(shù)學優(yōu)秀生的工作由姚善源先生負責。

初中數(shù)學競賽優(yōu)勝者合影

姚善源先生是浙江平湖人，1925年出生在一個知識分子家庭， 1948年上海交通大學土木工程系畢業(yè)。他學識淵博，見識廣，并且很會動腦筋。在我的記憶中，什么難題到他那里都能破解，同學們都很佩服他。

他每周要在高一、高三跨年級任16節(jié)課， 有時甚至要任教三個班級數(shù)學課。他作為數(shù)學教研組長還要親臨各個備課組指導開展備課活動，工作已十分繁重，再要分身負責課外興趣小組，實在是忙不過來。

他需要有個幫手，于是他向王校長推薦我當他的助手。王校長知道我酷愛數(shù)學，也喜歡我勤學好問，肯動腦筋又積極肯干，認為我是比較合適的人選，也就同意了。

此后，我除了教書外又多了一項工作，就是負責學校各個年級數(shù)學小組的組織工作，還兼任了一個年級數(shù)學小組的指導教師。

每學期初，我要在姚老師指導下，與各年級備課組長商量制定各年級數(shù)學小組的活動計劃，一學期要安排十幾次活動的內(nèi)容。

張維銘保存的獎狀

藍蕓青保存的賀卡

開頭我感到有點無從下手。后來從圖書館找來一本《中學數(shù)學課外活動》(張運均編著，上海新知識出版社1958年出版)，這本書對我組織和指導數(shù)學課外小組活動幫助很大。它不僅讓我明確了數(shù)學課外活動的意義、組織形式和活動方式，而且書中還附有活動材料選輯供我參考，所以這本書成為了我搞好數(shù)學小組的良師益友。

那些年，我們數(shù)學小組的活動形式和內(nèi)容都是比較豐富的。活動形式除講座、看書、解題和討論外，還有做游戲、搭擂臺、搞小競賽等，有時還外出參觀、訪問，聆聽大學教授和數(shù)學家的報告，或與名人見面，學習數(shù)學家的科學精神。也常去工廠、農(nóng)村，了解數(shù)學在社會主義建設(shè)中的作用，不像現(xiàn)在有些培訓，除了做題還是做題，讓學生整天圍著難題轉(zhuǎn)，即使講座也是圍著難題，枯燥乏味。

為了發(fā)掘數(shù)學尖子學生，學校從1963年開始每年舉辦一次數(shù)學競賽。競賽分年級進行，參加初賽的學生人數(shù)大約是該年級學生總數(shù)的30%左右，在初賽參加者中大概有三分之一的同學參加決賽。競賽試題按初一、初二、高一、高二年級學習內(nèi)容由各備課組提供初賽試題初稿，由姚善源老師定稿。我和鐘萬雍老師參與了初中組決賽的命題工作，高中組決賽命題由姚善源老師負責。我至今還保存那幾年大同中學數(shù)學競賽的卷子?，F(xiàn)在看來，這些競賽題目貼近課堂教學內(nèi)容并不太難，但比較靈活，對參賽學生發(fā)揮了激發(fā)興趣、啟迪思維的作用。每次競賽結(jié)束后，學校都要舉行一次隆重的頒獎儀式。那個年代提倡精神獎勵，除了向獲獎?wù)哳C發(fā)獎狀以資鼓勵外，還給每位獲獎同學發(fā)了一張精美的賀卡，它是由徐冠欽老師設(shè)計并制作的。當時徐老師用了幾個晚上，一共制作了四十幾張。每一張賀卡上面蓋著由語文組吳爾昌老師的兒子(著名篆刻家陳巨來的關(guān)門弟子)篆刻的紅印章，上面寫著“大同中學數(shù)學競賽優(yōu)勝”。百年校慶我遇到66屆初三(5)班的藍蕓青和66屆高三(2) 班的張維銘時，藍蕓青告訴我，她曾在初一時參加數(shù)學競賽獲得第二名，至今還珍藏著這張賀卡和獎狀;張維銘告訴我，他也珍藏著當年他獲得的獎狀，并說獎狀上的字是總務(wù)處黃遜之先生書寫的。我真沒有想到經(jīng)過五六十年后，竟然還會有同學那么看重它、那么用心把它保存了下來，而且不止一個同學這樣做?，F(xiàn)在將這張賀卡和獎狀翻拍成照片放到這里，和大家分享。

篆刻“大同中學數(shù)學競賽優(yōu)勝”

那時，大同中學數(shù)學小組的活動內(nèi)容堅持貼近課堂教學，使參加者都能有所裨益，或擴大知識面，開闊思路，或激發(fā)興趣、夯實基礎(chǔ)。不像現(xiàn)在的“奧數(shù)班”，目的不是為了擇校，就是為了應(yīng)付省、市和全國的數(shù)學競賽，甚至高攀國際奧林匹克數(shù)學競賽。誰都知道這類競賽中的優(yōu)勝者注定是鳳毛麟角，很多參加者成了陪襯，其中許多人從此厭惡數(shù)學。

在市少科站當數(shù)學小組兼職指導

那時候，坐落在岳陽路45號的上海市少年科學技術(shù)指導站，聚集著一批數(shù)學愛好者， 他們都是來自各區(qū)、各校的數(shù)學拔尖生。每個星期天，上海市里一些知名的數(shù)學老師，像趙憲初、余元希、張元書、姚晶、黃松年、陳振宣等都會輪流前來做講座，聽講座的人數(shù)大概有三百多人。每次我都帶三五個大同的學生去聽講，每次講座都使我們得益匪淺。

陳振宣老師講的次數(shù)比較多。有一次他用“孫悟空三打白骨精”這個大家熟悉的故事生動形象地引入“反證法”，讓大家不僅聽得入神，而且容易接受。

陳老師先說故事：唐僧和孫悟空等一行四人，在西行路上，走到所謂“峰巖重疊，

澗壑灣環(huán)，虎狼成群，猿猴叢生，大蟒噴愁霧，長蛇吐怪風”的險惡山嶺地帶，前不靠村，后不著店。大家肚中空空，無處覓食，孫悟空只好翻山越嶺去摘桃子給大家充饑。悟空走后，唐僧、八戒等人坐在地上休息，妖精變成一個花容玉貌的女子，提著香米飯炒面筋，直奔唐僧，想把唐僧騙走。正在糾纏時，悟空回來認出此女子是妖精所變，舉起金箍棒，朝妖精劈頭蓋臉地打去。那怪物有點手段，預(yù)先走了，把個假尸首扔在地下，嚇得唐僧戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢還說悟空無故傷人性命!悟空道：“師傅莫怪，你且來看看這罐子里是個什么東西!”哪里是什么香米飯，卻是一罐子拖尾巴長蛆，也根本不是什么面筋，只看見幾個癩蛤蟆滿地亂跳。唐僧這才有幾分信了。

陳老師講完故事，接著分析：孫悟空究竟用什么方法說服唐僧，證明這妖精所變的女子不是好人呢?它的證法是這樣的：假如被打死的女子不是妖精而是好人，那么按她所說的她帶的是香米飯炒面筋;而事實上罐子里裝的是長尾巴蛆和癩蛤蟆。這一矛盾就證明了她不可能是好人，而是壞人無疑。原來孫悟空所用的正是反證法。

陳老師用通俗易懂的神話故事，引入反證法，幫助學生理解的生動事例，讓我終生難忘。

那幾年，少科站每年組織一次數(shù)學競賽，吸引全市近千名愛好數(shù)學的學生參加。

時間久了，我和市少科站負責組織數(shù)學講座的過國偉老師熟了，他向站領(lǐng)導推薦，讓我擔任數(shù)學小組的指導老師。

記得這個小組只有大概30人左右，他們是從2000 多名各校學生中經(jīng)過入組考試擇優(yōu)錄取的，大多是各市重點學校的數(shù)學尖子學生。多少年過去了，當時的情景，我還依稀記得。幾年前，我遇到了一位曾在市少科站高二數(shù)學小組學習的朱惠霖同學，他告訴我他是1965年被少科站錄取的學生，那年少科站在全市招了29名學生。在久別重逢之時，他稱我是他的恩師，說當年聽我講課的筆記他至今還保存完好，說我是他在數(shù)學事業(yè)上的啟蒙老師。他還告訴我1966年文革開始后，少科站停止活動，小組同學互失音信，各奔東西。他先去市郊農(nóng)場務(wù)農(nóng)，后回城當碼頭工人。1977年高考恢復(fù)，他和這個小組的三位同學考取了復(fù)旦大學數(shù)學系，還有一位考取了復(fù)旦物理系，另一位考取了同濟數(shù)理力學系，所有這些都是憑借當年打下的扎實基礎(chǔ)。聽到這里，我為曾經(jīng)做過這些學生的老師而感到榮幸。雖然少科站當時每個月只給我4元錢的車貼，我卻干得非常開心。

我和周祖根等同學在去北京途中留影(1967年)

我為他們上課、答題，和他們一起討論切磋數(shù)學，同時，我也從他們那里得到啟發(fā)。他們讓我嘗到了“教學相長”的甜頭。

師生互幫互學，教學相長

那時候，無論是在學校里，還是在少科站的數(shù)學小組里，這些愛好數(shù)學的同學和我的年齡都差不多，共同的興趣讓我們情同兄弟姐妹。有的學生歲數(shù)比我還大，從年齡講，我只能算他們的弟弟，但我是老師，他們都很尊重我，也很愿意與我親近，于是我成了他們最好的朋友。

他們像對待大哥哥那樣喜歡我，敬重我，師生感情水乳交融。平時，他們不僅向我請教數(shù)學上的難題，也喜歡向我傾吐自己心里的秘密。

同樣，我也把老師對我的愛一股腦兒地傾注在這批學生身上，單獨為這些拔尖學生制定學習計劃，尋找參考書，希望他們在數(shù)學上有所發(fā)展，有朝一日能圓我心中那個沒有圓的大學夢。

中學時代的姜水根

為了搞好數(shù)學小組我傾注了不少心血，為了準備一份講稿或者出好一道數(shù)學競賽題常常會在半夜里醒來好幾次。為了幫助經(jīng)濟困難的學生買參考書，我會從自己已經(jīng)少得可憐的零用錢中毫不猶豫地擠出五毛、一元來資助他們，其中有些學生多年后成了我的至交。

有一位叫姜水根的同學，他是大同中學1965屆高中畢業(yè)生，初中開始就喜歡數(shù)學，參加數(shù)學小組。姜水根長得很英俊，兩眼炯炯有神，人是絕對聰明。他書讀得很好，平時的測驗、考試對他來說是“小菜一碟”，從來不復(fù)習考試也能得九十九分、一百分。

高二下學期數(shù)學大考前一天，他不去對付明天的考試，而在鉆研解析幾何的一個題目。他發(fā)現(xiàn)一個有趣的事實，興沖沖地跑來跟我說： “ 周老師， ‘一切拋物線都是相似的’，我發(fā)現(xiàn)的!”此時此刻他的高興勁是難以言表的。我有點將信將疑，對他說：“拋物線開口有大、有小， 你作何解釋?”隨即畫出圖1、圖2追問他，他胸有成竹，將圖2的拋物線向兩方適當延長成圖3后，指著圖3對我說：這不是和圖1中的拋物線相似了嗎?他還說，兩個大小不同的圓，相切于一點P，在點P處兩個圓弧開口大小看上去不同，但事實上所有的圓都是相似的。聽了他的解釋，我信服了，于是跟他開玩笑說：你發(fā)現(xiàn)了一個“水根定理”。他馬上說：不，不!我還沒有證明。馬上又跑去找姚善源老師，當時姚老師卻沒有認可他的發(fā)現(xiàn)。

圖1 圖2 圖3

也許我們倆有一樣的童心，我是認可姜水根這個發(fā)現(xiàn)的。后來，我去上海圖書館找參考書，想證明它是正確的。真是天助人也，有一次，我在一本“數(shù)學通報”上居然找到一篇文章，里面竟有“一切拋物線都是相似的”證明，那是在射影平面條件下的一個結(jié)論。我高興極了，回校后立即告訴了姜水根，他也高興極了。

后來，姚老師對我說，他當時認為，在中學里，相似是封閉圖形的一個概念，拋物線不是封閉圖形，所以他沒有認可。我想姚老師說的也有道理，現(xiàn)在看來姜水根在無意中沖破這個束縛才獲得了這個發(fā)現(xiàn)，他還不知道自己走進了一個新的幾何天地，這就是創(chuàng)新的意義。

 

我和姜水根在天安門廣場合影(攝于1967年)

多年后，我曾多次向?qū)W生介紹過姜水根的這種創(chuàng)新精神。我們現(xiàn)在提倡培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，就是要讓學生通過自己的思考、鉆研，像姜水根那樣有所發(fā)現(xiàn)，有自己的創(chuàng)見，并不是要求學生能像科學家一樣的創(chuàng)造發(fā)明。

后來姜水根同學考取中國科技大學，畢業(yè)后分配在遼寧省丹東市的中學任教，1978年調(diào)到寧波效實中學，后來擔任該校的副校長，他先后被評為浙江省特級教師和功勛教師，他還擔任過浙江省特級教師協(xié)會副會長，寧波市特級教師協(xié)會會長。他在2005年為《桃李不言》一書撰文《懷念母校和老師》

時還提到我這位大哥哥老師：“周老師像我們兄長一樣，因為年齡差不多，所以同學們跟他都很親熱，雖說他是老師，雖然他長得很高，同學們還經(jīng)常要拍拍他的肩膀，我見到周老師是絕對不敢拍他的肩膀，因為我了解他，他的數(shù)學水平太高了，我看到他總是肅然起敬。由于我在校內(nèi)每次數(shù)學競賽都榜上有名，所以被選進學校數(shù)學小組，由老師們給我們課外輔導數(shù)學，因而受到周老師的教誨良多。在我的記憶里，每次問周老師競賽難題的時候，他沒有一次不會做的，而且都會當場指出解題的思路，我們按他指出的思路去做立刻就解決了，真是令人佩服。”

離開母校時的我(攝于1965年)

看到他的這段文字，我為自己當年能在學生中留下這么好的印象感到高興，同時也讓我回想起了那時和他們一起鉆研數(shù)學的日日夜夜。

其實那時我在很多題目面前有時也會束手無策，甚至絲毫沒有思路。解題過程中碰壁是經(jīng)常有的事，那么，為什么姜水根同學會有這么好的印象呢?

事實上我在解題中碰到的釘子比學生要多得多，不過是我比學生先碰到這些釘子，在解題實踐中比他們多一點拔釘子的經(jīng)驗罷了，所以，這并不說明我的水平高。

那時我不怕難題，是因為我在指導數(shù)學小組時，常被學生的提問逼上梁山，跳進了“書山”、“題海”中的緣故。我想我們當年攻克難題的勁頭和勤奮學習的精神，還是值得現(xiàn)在的年輕老師借鑒的。

那時候，我除了完成自己每周6節(jié)課的教學任務(wù)外，還要代課，有時一個上午要接連上四堂課，的確很忙，也很累，但是總要擠出時間來看書、鉆研題目。

學生時代養(yǎng)成的“泡書店”的嗜好已成了我的習慣，每天下班后總要到新華書店去兜一兜，星期天老西門新華書店里少不了我的身影。和高中時代一樣，我喜歡在柜臺前看書，一站就是好長時間。有些書一次無法讀完，下次再去。遇到那些自己愛不釋手的書， 我會毫不猶豫地把它買下，哪怕是要吃好幾頓素菜淡飯也在所不惜。我把買下的書小心翼翼地捧回家，邊讀邊算，細細咀嚼。只要哪天買了書，那天晚上我就會通宵達旦地迷在這本書中，常常只睡三四個小時，第二天照樣上班。

平日，我經(jīng)常到學校圖書館借數(shù)學書看，蔡蘊雪老師特許我一次借五六本，給了我很多方便。星期日我去得更頻繁的場所是上海圖書館的閱覽室。那里寬敞明亮，雖然去看書的人很多，但去得早，總能找到一個座位，所以我常常是第一個光顧的讀者。這樣的生活一直堅持了很長時間，即使在“文化大革命”中，去圖書館的人少了，我還堅持去，因為

那里的條件要比書店和家里好很多。這個時候，閱覽室的書架上書不多，數(shù)學書更少。好不容易看到一本好書，我會手不釋卷，把目光穿梭于公式、符號之間，讀得津津有味。餓了，啃兩口冷饅頭;累了，起身踱上幾步。一進入數(shù)學王國，我就興奮不已，失去了時間觀念，常常是閉館的鈴聲催著我戀戀不舍地離開閱覽室的。

那段時間，我只舍得把零用錢花在買書上，平時省吃儉用，才陸續(xù)購置了數(shù)以百計的數(shù)學小冊子，如饑似渴地閱讀，如果夸張一點說的話，我?guī)缀醢呀夥藕蟪霭娴闹袑W生數(shù)學課外輔導讀物一覽無余我還把少科站每星期一次的名師講座的講義裝訂成冊，足足有十六本。這些圖書、資料，至今還留著，五六個大櫥還放不下，成了我最珍貴的一筆財富。

收獲成功的喜悅

有耕耘總會有收獲，功夫不負有心人，數(shù)學小組中每一位組員，不論是大同還是市少科站里的學生， 他們的數(shù)學水平都有了長足的進步。當他們中很多人在市、區(qū)的數(shù)學競賽中獲獎的時候，當他們步入名牌高等學府的時候，我好像是自己完成了一項重大的歷史使命，和他們同樣的高興。我為自己盡到了教師的責任，感到無尚光榮。

我和姜水根在頤和園昆明湖游玩時留影

數(shù)學小組里的那些66屆畢業(yè)班的組員，要不是“文化大革命”，他們早就進了名牌大學、重點高中，也許有的組員還會在全市、全國的數(shù)學競賽中獲獎，因為大同中學的這一屆數(shù)學課外小組的學生確實特別優(yōu)秀。1977年恢復(fù)高考，他們雖然已離校多年， 在農(nóng)村、農(nóng)場、工 廠 里 沒 有 課本， 更沒有參考書，有的甚至沒有時間復(fù)習，但是他們中絕大多數(shù)還是進了大學，而且數(shù)學考得特別好，靠的就是當年打下的扎實基礎(chǔ)。

大同中學66屆初中有位學生，我一直記得他，他叫梁正平，從初一起就參加數(shù)學小組，他不但人很聰明，而且學習非常勤奮、刻苦，愛提問題，肯動腦筋。

他讓我引起注意的是一件小事：那時候，我們抓學生的學風、習慣的養(yǎng)成，要求數(shù)學小組組員比一般學生做得好一些。例如，我曾經(jīng)向?qū)W生提出做作業(yè)、測驗時要認真、仔細，做到落筆正確，要少用橡皮(那時還沒有“改正液”之類文具)。有一次數(shù)學測驗梁正平全做對了，我給了他100分，他來找我說：“周老師，我只能得99分，因為有個地方我用橡皮擦過，說明我還不過硬。”他還在這份試卷后面認真做了小結(jié)。

我和梁正平等同學合影

這次測驗，考的是根式，按當時的教學大綱規(guī)定，根式里的字母一般都表示正數(shù)，而梁正平在小結(jié)中對化簡這道題進行了討論，說如果字母a表示負數(shù)，答案應(yīng)該是-a b 等等，這種鉆研精神使我對他刮目相看。

那時大同中學的學生們普遍學習認真、踏實，有良好的學習習慣，對自己要求嚴格， 這些都是教師平時教學中對學生積極引導的結(jié)果，尤其是對數(shù)學小組組員，也不會因為他們成績優(yōu)異，而放松對他們這方面的要求。

我為自己盡到了教師的責任，感到無尚光榮。同時，我也得到了這些學生的真情回報。

如那時擁有一本《毛主席語錄》該是多么幸福的事，可是我沒有。一位參加數(shù)學小組的66屆學生花了三個多星期的課余時間，用手抄寫了一本被稱為“紅寶書”的《毛主席語錄》贈送給我，至今我還記得這份濃濃的師生情。

另一位名叫高建國的同學，他是少科站數(shù)學小組的組員，在考取了中國科技大學后， 心里還掛念著我這個沒有讀過大學的老師，為我多買了一套大學一年級的教材，并把他聆聽華羅庚教授為他們做的關(guān)于“優(yōu)選法”報告的筆記抄錄一份寄給我。

此時此刻，我真的很激動，做一名人民教師的光榮感油然而生。感到為學生的辛勤付出，再苦再累，也值!

又要提到梁正平了。他畢業(yè)后，由于一個姐姐在新疆，一個姐姐在天津，按當時的政策他留在上海務(wù)工，分配在上海耐火材料廠當工人。他在政治上要求上進，后來他當上了廠團委委員，幾年后在黨的培養(yǎng)下成了這個幾千人大廠的黨委書記。

當時恰逢十一屆三中全會前夕，我在爭取入黨。我去請教他，怎么寫“入黨申請報告”。在這方面，他是老師，我是學生。他告訴我寫入黨申請報告，主要是表達入黨意愿，談?wù)勀銓h和黨的路線的認識，重點講清楚你的入黨動機就可以了。不必刻意追求形式，但一定要把自己對黨的感情和對黨的路線的認識表達出來。我寫好以后，梁正平幫我作了修改，把它交給黨支部以后。不久，我被批準入了黨，成了一名光榮的共產(chǎn)黨員。

我和梁正平后來成了摯友，來往甚密，雖然他沒有成為數(shù)學家、科學家，但他是優(yōu)秀的工人，優(yōu)秀的黨員干部，我為有這樣的學生朋友感到無限光榮。

我每次想起這些往事，會心潮起伏，感慨萬千——我能有今天，除了黨的培養(yǎng)、前輩的指點，同事們的幫助外，還有一個重要原因是學生的鞭策，我在幫助學生的同時也受到他們的幫助。

我和學生相伴成長的事實，說明了“教學相長”是教師成長的一條重要規(guī)律。毛主席說過，要做先生，先做學生，要善于向一切內(nèi)行的人們學習，也要向自己的教育對象學習。青出于藍勝于藍的事例不勝枚舉。

例如我在前面提到的朱惠霖現(xiàn)在是上?？萍冀逃霭嫔绲木帉?正高三級)，編輯了許多學術(shù)、教育、科普方面的讀物，也翻譯了一些數(shù)學書籍，很受讀者歡迎，為科學出版事業(yè)做出了貢獻。

朱惠霖近照

我曾邀請他為中、小學青年教師講“數(shù)學是什么”，讓大家聽得入神。論對數(shù)學的理解，我自愧弗如，相形見絀。

他和姜水根經(jīng)常給我送書，最近，朱惠霖送了許多由他編輯、翻譯的書，其中有一本是經(jīng)他校譯并作注的譯著《數(shù)學橋》。姜水根1994年被評為特級教師，曾給過我一本他的大作《對稱》，這是一本論述物理教學方法論的書，我讀了以后很受啟發(fā)。最近，他又給我寄來了他的兩個連載論文集，分別是《科學與文化》和《科學與哲學》。我像當年那樣盡情地吮吸書中的精華。學習無止境哦!

那正是一段難忘的記憶，現(xiàn)在我還經(jīng)常夢見和學生一起研究數(shù)學、探討人生時的快樂情景，我是多么留戀那段“教學相長”的幸福時光啊!

“教學相長”是中國教育傳統(tǒng)思想的精華之一。早在2000多年前孔子就提出了“教學相長”(《禮記?學記》)的觀點，與現(xiàn)代“以教師為主導、學生為主體相結(jié)合”的教學思想一脈相承。它至少含有以下幾層意思：教與學是互相促進的;教師與學生是互相促進的;教師的教與教師本人的學是互相促進的。

“教學相長”的理念作為中國傳統(tǒng)教學思想的重要特征之一，它并不主張“學生中心”或“教師中心”的西方二分法的觀點，而是積極提倡教與學的平衡與和諧。其在不同的教學場景和時間有不同的表達方式，如“三人行，必有我?guī)熝?rdquo; (《論語?述而》)、“弟子不必不如師，師不必賢于弟子。聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻”(韓愈《師說》)等。這些富有哲理的古訓，在我的專業(yè)發(fā)展上起過很大作用。我希望年青一代教師能夠?qū)⑺l(fā)揚光大。