又快又準!小學數(shù)學最常用的速算與巧算技巧

日期：2018-07-25 10:39 點擊：

在小學階段，數(shù)學的學習不僅僅只是對于答案的追求，更重要的是對于數(shù)學思維模式的培養(yǎng)。在小學奧數(shù)中，有一些非常好用的速算與巧算技巧，不僅能夠大大提升孩子運算的速度與準確度，更能開拓孩子的思路，下面思源教育小編就為大家分享這些實用的干貨。

1湊十法：

同學們已經(jīng)知道，下面的五組成對的數(shù)相加之和都等于10：

1+9=10

2+8=10

3+7=10

4+6=10

5+5=10

巧用這些結果，可以使計算又快又準。

例題：

題1：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解：對于這道題，當然可以從左往右逐步相加：

1+2=3 3+3=6

6+4=10 10+5=15

15+6=21 21+7=28

28+8=36 36+9=45

45+10=55

這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結果，但缺點是麻煩、容易出錯;而且一步出錯，以后步步都錯。若是利用湊十法，就能克服這種缺點。


 

2.湊整法

同學們還知道，有些數(shù)相加之和是整十、整百的數(shù)，如：

1+19=20 11+9=20

2+18=20 12+28=40

3+17=20 13+37=50

4+16=20 14+46=60

5+15=20 15+55=70

6+14=20 16+64=80

7+13=20 17+73=90

8+12=20 18+82=100

9+11=20

又如：

15+85=100 14+86=100

25+75=100 24+76=100

35+65=100 34+66=100

45+55=100 44+56=100等等

巧用這些結果，可以使那些較大的數(shù)相加又快又準。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整十、整百的數(shù)就是湊整的目標。

題2

計算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

解：這是求1到19共10個單數(shù)之和，用湊整法做：

題3

計算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

解：這是求2到20共10個雙數(shù)之和，用湊整法做：

題4

計算：2+13+25+44+18+37+56+75

解：用湊整法：

3.用已知求未知

利用已經(jīng)獲得較簡單的知識來解決面臨的更復雜的難題這是人們認識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質(zhì)就是這個道理，可見把這種認識規(guī)律用于計算方面，可使計算更快更準。下面再舉兩個例子。

例題：

題5

計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

解：由例2和例3，已經(jīng)知道從1開始的前10個單數(shù)之和以及從2開始的前10個雙數(shù)之和，巧用這些結果計算這道題就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)

=100+110(這步利用了例2和例3的結果)

=210

題6 ：

計算 5+6+7+8+9+10

解：可以利用前10個自然數(shù)之和等于55這一結果。

5+6+7+8+9+10

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-(1+2+3+4)

(熟練后，此步驟可省略)

=55-10=45

4改變運算順序

在只有加減運算的算式中，有時改變加、減的運算順序可使計算顯得十分巧妙!

例題：

題7 ：

計算:10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

解：這題如果從左到右按順序進行加減運算，是能夠得出正確結果的。但因為算式較長，多次加減又繁又慢且容易出錯。如果改變一下運算順序，先減后加，就使運算顯得非常“漂亮”。下式括號中的算式表示先算，

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)

=1+1+1+1+1=5

5帶著“+”、“-”號搬家例題：

題8 ：

計算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：這題只有加減運算，而且1-2不夠減。我們可以采用帶著加減號搬家的方法解決。要注意每個數(shù)自己的符號就是這個數(shù)前面的那個“+”號或“-”號，搬家時要帶著符號一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)[先減后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在這道題的運算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，這就叫帶著符號搬家。巧妙利用這種搬法，可以使計算簡便。